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이분모 분수의 뺄셈 원리를 앞에 나와서 친구들에게 설명 해봅니다. 단순히 통분해서 분모를 같게 한 후 분자끼리 뺀다라고 설명하지 않고 그림에서 통분은 어떤 의미인지 설명해 보게 합니다.＊지안이 피자는 지환이 피자보다 얼마만큼 더 많은지 알아보기공책 사진과연 뺄셈하고 남은 부분이 1/6이 맞는지 1/6판을 빈 공간에 넣어봅니다. 빈 공간에 딱 들어갑니다. 결국 학생들은 이분모 분수의 뺄셈도 통분을 해야 한다는 것을 이해합니다. 그림으로 설명하면 각 조각의 크기, 즉 단위가 달라 쉽게 뺄셈 할 수 없으므로 각 조각의 크기를 통일해 주어야 한다는 것을요.학습 문제:분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 이해하고 그 계산을 할 수 있다[성취기준]초등 선생님에게만 공유합니다. 공감 꾹! 비번은 댓글로 요청!＊ 선생님 점수와의 차를 계산하기[수업 계획][수업 후기]연습 문제를 통해 이분모 분수의 뺄셈 원리를 익혀 봅니다. 분모가 배수 관계인 두 수를 가져옵니다. 2/3 - 1/6을 어떻게 하면 좋을지 먼저 모델을 통해 생각합니다. 1/3이라는 단위와 1/6이라는 단위가 서로 다름을 이해하고 단위를 같게 하기 위해서, 즉 한 조각의 크기를 같게 하기 위해서 어떻게 해야 할지 생각해 봅니다. 1/6 조각은 이미 작은 조각이므로 그대로 두고 2/3만 2씩 쪼개어 4/6로 만들어 봅니다.이전 차시들에서 분모가 다른 분수의 덧셈 연습을 많이 한 상황이라 분모가 다른 두 분수의 뺄셈에서 가장 먼저 해야 할 것을 알고 있습니다. 아래 왼쪽 사진처럼 2/3와 1/2을 겹쳐서 남은 부분이 얼마일지 생각해 봅니다. 남은 조각의 크기를 알기 위해서 통분을 해야 함을 이해하고 아래 오른쪽 사진처럼 각 조각을 더 잘게 쪼개어 조각의 크기를 같게 해줍니다. 분모 3과 2의 최소공배수는 6이므로 분수 2/3에선 각 조각을 2씩 쪼개고, 1/2에선 각 조각을 3씩 쪼개 봅니다. 이 과정을 수식과 연결시켜 통분 후 동분모 뺄셈을 합니다.분모가 다른 진분수의＊ 그림을 그려가며 이분모 분수의 뺄셈 연습하기뺄셈 방법을 설명해 보자이번에는 선생님이 먼저 선생님 점수 1/42를 공개합니다. 학생들은 기본 점수 1/7씩 갖습니다. 선생님과 5판 가위바위보를 하여 최대 점수 6/7까지만 얻을 수 있도록 합니다. 최종 자기 점수와 선생님 점수간의 차이를 식을 세워서 계산합니다.3. 재귀적 분할하기("각 조각을 몇 씩 쪼개서 조각의 크기를 같게 만들자")4. 동분모 분수의 뺄셈하기("각 조각의 크기가 같아졌으니 조각끼리 빼보자")학생들에게 각자 풀 시간을 줍니다. 재귀적 분할 즉 각 조각을 몇 씩 쪼갤 때에는 되도록 점선을 이용하여 표시하게 합니다. 그림을 계속 이용하여 계산하게 하는 건 두 분수의 분모를 같게 해주는 것이 어떤 의미인지를 반복적으로 되새길 수 있도록 하기 위함입니다.2. 단위 추론하기("잘게 쪼개 어떠한 공통의 조각의 크기로 만들어야 할까?" "어떤 분모로 통일하면 될까?")＊ 학습지 풀며 원리 다지기학생들 소감[평가 방법 및 유의 사항]1. 원리 이해[수업 후기]안녕하세요. 경선쌤입니다. 지난 시간까지는 이분모 분수의 덧셈의 계산 방법을 탐구하고 계산을 숙달해 봤습니다. 오늘부터는 이분모 분수의 뺄셈을 학습하게 됩니다. 덧셈에서 뺄셈으로 바뀌었을뿐 기본 원리는 똑같습니다. 분모가 다름을 인식하는 것, 즉 통분의 필요성을 느끼고 공통 단위를 추론, 통분을 한 후 분모를 같은 상태에서 뺄셈만 하면 됩니다. 다시 한 번 말하지만 개념/원리를 이해했다는 것은 모델-언어-수식을 서로 연결지어 사고할 수 있다는 의미입니다. 즉 주어진 뺄셈식을 그림으로 그려낸 다음 통분 및 뺄셈의 과정을 재귀적 분할 형태로 표현한 후 이를 언어(말)로 설명해 보는 것입니다. 이를 다시 숫자식으로 표현하며 기능적으로 숙달하면 됩니다. 자, 그럼 수업 속으로 들어가 볼까요?3. 가위바위보[수업 계획][수업 계획][교수학습 방법 및 유의 사항]＊지안이 피자가 2/3판이 남은 상황, 지환이 피자는 1/2이 남은 상황1. 분수의 사칙계산에서 기약분수로 나타낼 것을 요구하지 않을 경우, 계산 결과를 기약분수가 아닌 분수로 나타 내는 것도 허용한다＊ 선생님과 가위바위보를 하여 이기면 1/6 득점, 총 네 판을 하여 자신의 득점 기록하기예)선생님이 5/7를 제시했다면 5/7 - 4/6를 계산하면 됨전체 판서 사진입니다.[수업 후기]2. 분수의 통분을 이용한 문제에서 공통분모로 최소공배수뿐만 아니라 분모의 곱과 같은 공배수도 이용할 수 있게 한다.수와 연산 영역의 문제 상황에서 문제 해결 전략 비교하기, 주어진 문제에서 필요 없는 정보나 부족한 정보 찾기, 조건을 바꾸어 새로운 문제 만들기, 문제 해결 과정의 타당성 검토하기 등을 통하여 문제 해결 능력을 기르게 한다.교육과정스토리텔리으로 시작합니다. 우리 반의 지안이와 지환이가 피자집으로 가는 상황입니다. 똑같은 피자 한 판씩을 받은 다음 먹기 시작합니다. 지안이는 1/3판, 즉 1조각을 먹은 후 2조각이 남은 상황이고, 지환이는 절반을 먹어 1/2판이 남은 상황입니다. 두 명의 남은 피자 양을 비교하는 상황에서 차를 구하기 위해 분수의 뺄셈을 이용합니다.수학에 놀이를 가져왔습니다. 전 놀이수학을 별로 좋아하진 않지만 흥미를 갖고 알고리즘을 익힐 수 있는 기회를 제공하고자 놀이를 해보았습니다. 제가 수학시간에 주로 하는 놀이는 가위바위보입니다. 간단히 놀이를 설명하면 1. 모든 학생들은 각자 기본 점수 1/6을 갖는다. 2. 선생님과 단체 가위바위보를 하여 선생님을 이기면 1/6을 득점한다. 지더라도 실점은 없다. 3. 선생님과 가위바위보를 여러 번 한다.(단 계속 이겨 1이 나오기 전까지만 한다. 예: 기본 점수 1/6일 경우 네 판만 해서 최고 점수가 5/6만 나올 수 있도록 한다.) 4. 선생님이 제시한 선생님 점수와의 차이를 뺄셈식을 이용하여 구한다.예) 기본점수 1/6, 세 번 이기면 3/6 → 총점 4/6
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